Шаталов В.Ф.
Геометрия 8-9 класс (планиметрия). Геометрия в лицах.
Объем : 9 часов. 4 DVD
Геометрия для учащихся 8-9 классов. Занятия проведены В.Ф. Шаталовым с московскими школьниками в дни каникул. К фильму желательно приобрести учебное пособие "Геометрия в лицах" из раздела "Учебные пособия".
Содержание учебных материалов на дисках DVD.
ТЕМЫ КУРСА.
Раздел 1.
1. Выпуклый многоугольник.
2. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника. Доказательство.
З. Второй способ доказательства. Необходимость его.
4. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника.
5. Параллелограмм.
6. Свойства параллелограмма.
7. Доказательство первых четырёх свойств параллелограмма.
8. Доказательство пятого свойства параллелограмма.
9. Признаки параллелограмма.
10. Доказательство первого признака.
11. Доказательство второго признака.
12. Доказательство третьего признака.
13. Прямоугольник и его свойства. Доказательство.
14. Ромб и его свойства. Доказательство.
15. Квадрат и его свойства.
16. Теорема Фалеса. Доказательство.
17. Разделить отрезок на n равных частей.
18. Средняя линия треугольника и её свойство. Доказательство.
19. Трапеция. Средняя линия трапеции.
20. Свойство средней линии трапеции. Доказательство.
21. Третья замечательная точка треугольника. Доказательство.
22. Четвёртая замечательная точка треугольника. Доказательство.
23. Теорема Пифагора. Обратная теорема.
24. Первое доказательство теоремы Пифагора.
Раздел 2.
1. Построить отрезок Х = а2 + b2
2. Построить отрезок Х = а2 – b2
3. Теорема об измерении угла с вершиной внутри круга. Доказательство.
4. Теорема об измерении угла с вершиной вне круга. Доказательство.
5. Подобные треугольники.
6. Лемма о прямой, параллельной стороне треугольника. Доказательство.
7. Первый признак подобия треугольников. Доказательство.
8. Второй признак подобия треугольников. Доказательство.
9. Третий признак подобия треугольников. Доказательство.
10. Теорема о свойстве перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу. Доказательство.
11. Построение среднего пропорционального.
12. Теорема о свойстве хорд, пересекающихся внутри круга. Доказательство.
13. Теорема о соотношении между сторонами треугольника.
14. Теорема о касательной и секущей. Доказательство.
15. Теорема о свойстве биссектрисы внутреннего угла треугольника. Доказательство.
16. Теорема о свойстве биссектрисы внешнего угла треугольника. Доказательство.
17. Теорема о пропорциональных отрезках на сторонах угла. Доказательство.
18. Построение четвёртого пропорционального.
19. Построение третьего пропорционального.
Отрывок из учебного фильма В.Ф. Шаталова по геометрии.
